为什么物理学需要艺术?

为什么物理学需要艺术?

科学史家对科学革命的起源通常追溯至1543年,那一年,哥白尼的《天体运行论》第一次使地球转动了起来。那虽然是一个还算凑合的选择,却并非唯一优秀的候选。在更早的时期,在艺术而非天文学的推动下,还有一项同样意义深远的科学突破:大约在1420年,菲利波·布鲁内列斯基发明了透视画法。



○ 图1:布鲁内列斯基的排列能使观者通过移除镜子,将反射的图像与物体本身进行比较。

布鲁内列斯基通过如图1所示的巧妙而令人信服的实验,展示了他准确透视场景的能力。15年后,莱昂·巴蒂斯塔·阿尔伯蒂发表了一篇关于这项技术的经典解释,它涉及一种令人着迷的新几何——射影几何

布鲁内列斯基和阿尔伯蒂的作品对当时的艺术家产生了巨大的影响。显然,它让更精确的透视成为可能,也为艺术家们建立了信心:在绘画方面终于有了一项超越了古希腊和古罗马所取得的成就的重大发现。对艺术家来说,绘画不再是关于恢复那些已消逝的,而在于发现一个全新创作力量。

这一点从图2所示的彼得罗·佩鲁吉诺的杰作《基督将钥匙交给彼得》中就能得到反映。城市广场上的瓷砖、由建筑勾勒的平行线,以及后退到远处的人与树的相对大小,都为科学地精准透视提供了合适的场景。



○ 图2:透视的趣味:佩鲁吉诺的《基督将钥匙交给彼得》(1481-82)

有时,人们说,科学和艺术有着迥然不同的方法与领地,因为科学力求客观,而艺术却是主观的。透视的科学性印证了这种说法的肤浅。关于透视,我们关注的是一个特定的人从特定的位置看到的场景是什么样貌。事实上,它可以被定义为对主观性的客观研究

令人惊叹的是,透视预见了那些主宰着我们对自然法则的基本理解的概念。大多数人对现代物理学中的许多中心思想都是陌生的。如果突然对这些思想在其自然所属的奇怪语境下进行介绍,它们会显得抽象而令人生畏。这就是为什么我们这些人,在试图把现代物理学的思想介绍给更广大的人群时,必须经常使用隐喻类比。然而,要找到既忠于原本思想又易于理解的隐喻是颇具挑战的;而更有挑战性的是要以一种能够展现物理学的思想之美的方式来做这件事。这些年来,我曾多次与这个问题抗争。在这里,我很高兴提出一个让我真正感到满意的解决方案。

射影几何学是文艺复兴时期的艺术创新,它不仅包含隐喻,而且包含宏大、精巧、富于创造性的思想的真实模型:

相对性是指同一主体可以用许多不同的方式被忠实、完好地表达出来。从这个意义上说,相对性是射影几何的本质。我们可以从许多不同的角度描绘同一个场景。不同的画布上会有不同的颜料处理,但所有的绘画都是对同一主体的相同信息的表达,只是编码的方式不同。


对称性与相对性密切相关,只不过现在我们的注意力集中在绘画的主体而不是观察者身上。“变换下的不变性”是对称的本质。想想最对称的形状——圆形。绕着圆的中心对它进行任意角度的旋转,都可以改变这个圆上每个点的位置,但圆作为一个整体却能保持不变。类似地,如果我们移动画作中的主体,比如旋转它或者改变它的位置,都会改变它的外观;但是它的射影描述,也就是所有可能的透视所提供的视图的总和仍然是相同的,因为我们可以通过重新摆放画架来进行补偿。


不变性是相对性的对立面。当我们改变视角时,主体许多方面的表现都是不同的,但有些特征对于所有这些表现却都是相同的。比如主体中的直线从任何角度看来都是直线,尽管它们在画布上的方向和位置会有所不同;如果三条直线在这个主体上相交,那么从任何角度来看,绘画中表示它们的线也会在某一点相交。所有的共有特征被称为是不变的。不变的量非常重要,因为它们定义了主体的客观特征,这些特征从任何角度都是有效的。它们定义了主体的“客观现实”的本质。


在现代物理学的前沿,进行相关实验是很困难的。简单的实验都已经做完了,能够从中学习的东西也已经被完全吸收。耐心地积累数据然后以此推断出法则的培根模型也因过于古老而不再实用。相反,获胜的策略是对法则进行猜测,对它们的结果进行推导和测试,进而发现大自然是否会选择使用这些法则。

如果不是数据,那么是什么在引导猜测呢?简而言之,是美学。从上述意义上讲,也就是对称性,这是我们最富有成效的灵感。我们提出方程,它们在形式上可以有诸多变化,却不会改变其内容。事实上,在我们的基本定律所体现的基本对称原则和两种新的艺术视角之间,存在着不可思议的相似之处。

在变形的艺术作品,比如图3所示的István Orosz的扭曲的柱状图中,人们可以使用镜子和透镜这样的设备来超越普通透视的变换。同样在广义相对论中,通过重新排列所谓的度规流体,可以实现时空的各种变换。(这就是爱因斯坦的“广义协变性”的本质。)



○ 图3:在变形艺术中,István Orosz等现代艺术家拓展了透视的可能性,不仅允许通过视点变化来改变图像,也允许镜子和透镜带来的变化。| 图片来源:http://utisz.blogspot.co.uk

爱因斯坦通过寻找在这种转换下的内容能保持不变的方程,得出了他的引力理论。

我们关于其他基本力——电磁力、弱力和强力——的理论,是基于另一种变换,在艺术中不太常见却也并非未知。在这种变换中,改变不是通过移动图像中的点,而是通过在不同地方以不同方式变换颜色。亨利·马蒂斯利用这一思想,创作了几幅惊人的画作。



○ 图4:亨利·马蒂斯的《戴帽子的妇人》(1905)中的细节引入了另一种透视:我们在色彩的空间中移动。图片来源:Wikimedia

现如今,在许多前沿领域,科学和艺术都有着活跃的互动。举几个例子:分形一直是图形艺术的灵感来源,它为创造出绚丽的人工“景观”赋予了可能性;那些用假色渲染得异常美丽的太空图像的海报,装点了许许多多的墙壁;在电影和体育转播中,充满着富有创造性的数字图像处理。

但创造性合作的可能性远未及枯竭之时。事实上,我想我们仅仅才触及到了表面。

物理学家经常赞美物理学的概念与方程之美,这自然是恰当的。但另一方面,人类是高度视觉化的生物。利用信号处理和计算机图形学等现代资源,将这些美丽的概念和方程转化为既能让物理学家的视觉皮层领会,又能被一般人所欣赏的形式,将会产生丰硕的成果。我们尤其需要更好的方式让自己与高维空间进行感官接触,比如我们在量子理论和处理大数据时所遇到的空间。布鲁内列斯基精神的现代拥护者们正面临着巨大的机遇。