星际航行中的加速器——引力弹弓

星际航行中的加速器——引力弹弓

引力弹弓是大质量天体对小质量飞行器的一种加速效应。

这种加速效应基于动量守恒。当一个飞行器经过一个大质量天体,比如行星,运动方向会被天体的引力偏转,如果飞行器速度足够不被天体捕获,那么就会在被天体偏转一定角度后飞离该天体。而飞行器在靠近天体和远离天体时会受到天体重力加速度的加减速,加速和减速是对称的,所以飞行器离开时与靠近时与天体的相对速度是一样的。但是由于天体本身存在速度,比如绕恒星公转的速度和自转的速度,而飞行器最终与天体相对速度不变,因此当与天体运动方向不同方向靠近然后以天体运动方向离开时,就会得到天体的公转速度。

比如用效率最高的情况,飞行器以天体公转反方向进入天体引力场,偏转方向后从天体公转方向离开,那么它将增加天体公转速度两倍的速度,见下图:

由于靠近前和离开后,飞行器与天体的相对速度不变,但是方向相反了,因此速度将变成原有速度V+天体公转速度U×2。

(引力弹弓的速度变化)

由于动量守恒,飞行器增加的动量将降低天体公转的动量。当然在两者质量相差巨大的情况下,这种变化可以忽略不计。

除了可以通过窃取天体公转动量做引力弹弓,其实也可以通过窃取天体的自转角动量做引力弹弓,只不过一般天体的自转并不太快,质量也不大,产生的空间拖拽效应并不明显。但当有中子星黑洞这样转得快的大质量天体就不一样了。比如电影《星际穿越》里,男主角库珀就利用了黑洞的自转做引力弹弓加速飞船。这是利用了广义相对论的一个现象:参考系拖拽。当大质量天体转动时,会对周围的空间产生拖拽,带动周围的空间跟着旋转,这就使空间产生一个指向转动方向的速度,利用这个就可以为飞行器加速了。

(自转黑洞产生的空间拖拽——参考系拖拽)

不过电影里,当时飞船已经在黑洞的引力场里了,所以它并不能直接通过空间拖拽加速后脱离黑洞引力场,而是必须往黑洞自转的反方向抛射质量。结果就是电影看到的,把失去能量的推进器全抛掉,然后飞船才获得足够的反向动量飞往目标星球。

(《星际穿越》里的引力弹弓)